Comparer et ranger les nombres décimaux
Savoir comparer, ranger et encadrer des nombres à virgule : utiliser les symboles <, > et =, ordonner une liste dans l'ordre croissant ou décroissant, reconnaître que plusieurs écritures désignent le même nombre, et encadrer un décimal entre deux voisins. Au CM1 on va jusqu'aux centièmes, au CM2 jusqu'aux millièmes.
La leçon
Comprendre comparer et ranger les nombres décimaux
Exemple
Ranger 2,5 – 2,05 – 2,45 – 2,5 dans l'ordre croissant. On complète avec des zéros pour avoir deux chiffres après la virgule : 2,50 – 2,05 – 2,45 – 2,50. On compare alors comme des entiers après la virgule : 05 < 45 < 50. Résultat : 2,05 < 2,45 < 2,5 (et 2,5 = 2,50).
À éviter
Dire que 7,52 est plus grand que 8,9 parce que 52 est plus grand que 9 est faux : on compare d'abord la partie entière, et 7 est plus petit que 8. De même, écrire 1,4 < 1,04 est faux : le zéro placé juste après la virgule fait de 1,04 un nombre plus petit, il n'ajoute pas de valeur.
L'astuce pour mémoriser
Complète chaque nombre avec des zéros à la fin pour qu'ils aient tous autant de chiffres après la virgule : 2,5 devient 2,50. Une fois alignés, ils se comparent aussi facilement que des nombres entiers.
À surveiller
Les erreurs fréquentes
- Lire la partie décimale comme un nombre entier (croire que 7,52 est plus grand que 8,9, ou que 34,02 est plus grand que 34,2).
- Croire qu'un nombre avec plus de chiffres après la virgule est forcément plus grand.
- Penser qu'un zéro à la fin change la valeur (croire que 9,0 est différent de 9).
- Ignorer un zéro placé juste après la virgule (confondre 1,04 et 1,4).
- Ranger correctement en croissant mais oublier d'inverser quand on demande l'ordre décroissant.
Pour les parents
Comment accompagner votre enfant
- 1Faites toujours écrire les nombres les uns sous les autres, virgules alignées : l'erreur saute aux yeux.
- 2Insistez sur la différence entre un zéro à la fin (sans effet : 9,0 = 9) et un zéro juste après la virgule (décisif : 1,04 ≠ 1,4).
- 3Utilisez des prix ou des mesures du quotidien (2,50 € et 2,05 €, 1,4 m et 1,04 m) : le sens concret aide beaucoup.
Questions fréquentes
Vous vous posez ces questions
Pourquoi 8,9 est-il plus grand que 7,52 ?
Parce qu'on compare d'abord la partie entière : 8 est plus grand que 7, donc 8,9 est plus grand que 7,52. Le nombre de chiffres après la virgule n'a aucune importance.
Est-ce que 1,4 et 1,40 sont le même nombre ?
Oui. Un zéro ajouté à la fin ne change pas la valeur : 1,4 = 1,40 = 1,400. En revanche 1,04 est un autre nombre, plus petit, car le zéro y occupe le rang des dixièmes.
Comment encadrer un nombre décimal ?
Encadrer 6,45 à l'unité, c'est trouver les deux entiers qui l'entourent : 6 < 6,45 < 7. L'encadrer au dixième, c'est trouver les deux dixièmes voisins : 6,4 < 6,45 < 6,5.
En quelle classe apprend-on à comparer les décimaux ?
Au CM1, avec des nombres allant jusqu'aux centièmes (deux chiffres après la virgule), puis au CM2 jusqu'aux millièmes.
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