Les nombres décimaux au CM1 et CM2 : leçon et exercices à imprimer | ExoMinute
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Les nombres décimaux

Comprendre les nombres à virgule : faire le lien avec les fractions décimales (7/10 = 0,7), repérer et placer un décimal sur une droite graduée, décomposer un décimal en unités de numération (dixièmes, centièmes, millièmes) et arrondir. Notion centrale du CM1 et du CM2.

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La leçon

Comprendre les nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre à virgule. La virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite). Après la virgule, chaque rang a une valeur : le premier chiffre est le chiffre des dixièmes (des dixièmes de l'unité), le deuxième celui des centièmes, le troisième celui des millièmes. Ainsi 3,45 se lit « trois unités et quarante-cinq centièmes » : 3,45 = 3 + 4/10 + 5/100. Les nombres décimaux prolongent les fractions décimales : 7/10 = 0,7 et 45/100 = 0,45. Pour placer un décimal sur une droite graduée, on partage l'intervalle entre deux entiers en dixièmes (puis en centièmes si besoin). Attention : deux écritures peuvent désigner le même nombre (1,4 = 1,40, on peut ajouter des zéros à droite), mais 1,04 est différent de 1,4. Pour comparer deux décimaux, on compare d'abord la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes — jamais en regardant la partie décimale comme un nombre entier.

Exemple

Écrire 56/10 avec une virgule : 56/10 = 5,6. Décomposer 3,45 : 3 unités, 4 dixièmes, 5 centièmes, soit 3,45 = 345 centièmes. Arrondir 7,6 à l'entier le plus proche : 8.

À éviter

Dire que 3,15 > 3,9 parce que « 15 > 9 » est faux : on compare les dixièmes d'abord, or 1 dixième < 9 dixièmes, donc 3,15 < 3,9. La partie décimale ne se lit pas comme un entier.

L'astuce pour mémoriser

Juste après la virgule, on descend d'un cran à chaque rang : dixièmes, centièmes, millièmes — comme les unités, dizaines, centaines, mais en plus petit.

À surveiller

Les erreurs fréquentes

  • Comparer les décimaux en lisant la partie décimale comme un entier (3,15 « > » 3,9).
  • Croire que 1,4 et 1,04 sont égaux (le zéro après la virgule change le rang).
  • Confondre le chiffre des dixièmes et le nombre de dixièmes.
  • Mal placer un décimal sur la droite graduée (compter les traits au lieu des intervalles).

Pour les parents

Comment accompagner votre enfant

  • 1Reliez les décimaux à l'argent (0,5 € = 50 centimes) et aux mesures (1,5 m = 1 m 50 cm).
  • 2Insistez sur la comparaison rang par rang, pas sur la partie décimale entière.
  • 3Montrez que 1,4 = 1,40 mais 1,04 est différent.

Questions fréquentes

Vous vous posez ces questions

Quel est le lien entre fractions et nombres décimaux ?

Les nombres décimaux prolongent les fractions décimales : 7/10 = 0,7 et 45/100 = 0,45. La virgule sert à écrire ces fractions sans dénominateur.

1,4 et 1,40 sont-ils égaux ?

Oui : ajouter un zéro à droite de la partie décimale ne change pas la valeur. En revanche 1,04 est différent de 1,4.

Comment comparer deux nombres à virgule ?

On compare d'abord la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes. On ne lit jamais la partie décimale comme un nombre entier.

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